1.1 Conventions d’écriture
  1.1.1 Notation des vecteurs et de leurs composantes
  1.1.2 Convention de sommation
  1.1.3 Sommation sur plusieurs indices
  1.1.4 Symbole de Kronecker
  1.1.5 Symbole d’antisymétrie
 1.2 Généralisation de la notion de vecteur
  1.2.1 Exemple de vecteurs
  1.2.2 Propriétés des opérations sur les vecteurs
  1.2.3 Autres exemples de vecteurs
  1.2.4 Définition générale des vecteurs
  1.2.5 Structure d’un ensemble
 1.3 Bases d’un espace vectoriel
  1.3.1 Exemples de vecteurs indépendants et dépendants
  1.3.2 Vecteurs de base
  1.3.3 Décomposition d’un vecteur sur une base
  1.3.4 Changement de base
 1.4 Produit scalaire
  1.4.1 Exemple de produits scalaires
  1.4.2 Définition du produit scalaire
  1.4.3 Expression générale du produit scalaire
  1.4.4 Vecteurs orthogonaux
  1.4.5 Bases orthogonales d’un espace vectoriel pré-euclidien
  1.4.6 Norme d’un vecteur
 1.5 Espace vectoriel euclidien
  1.5.1 Définitions
  1.5.2 Bases orthonormées
  1.5.3 Composantes contravariantes et covariantes
  1.5.4 Expression du produit scalaire et de la norme
  1.5.5 Changement de base
  1.5.6 Bases réciproques
  1.5.7 Décomposition d’un vecteur sur les bases réciproques
  1.5.8 Produits scalaires des vecteurs de base
 1.6 Exercices résolus