Sciences > Energy calibration of calorimeter in NEMO3 experiment |
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Furry proposa en 1939 la double désintégration
Ces 2 processus sont extrêmement rares. La demi-vie de la désintégration
La résolution finie des
détecteurs fait que la désintégration
demi-vie de la désintégration
Dans le cas de la désintégration
avec:
L'estimation de cette demi-vie est très difficile: pour un même noyau, les éléments de matrice nucléaire peuvent
varier selon les auteurs d'un facteur 3. Elle permet néanmoins de valider la méthode de calcul employée pour
le calcul des éléments de matrice du processus
Le tableau 1.1 rassemble tous les émetteurs
demi-vie de la désintégration
La période du processus
Les éléments de matrice nucléaire des transitions de Gamov-Teller et de Fermi sont très différents des éléments
de matrice du processus
On peut donc en déduire la valeur de la masse effective en ayant déterminé auparavant les éléments de matrice nucléaire.
Cette décroissance a lieu si l'antineutrino d'hélicité droite émis au premier vertex est absorbé au second vertex comme
un neutrino d'hélicité gauche. Ceci implique que, si l'interaction faible est purement V-A (Fig1.4a), alors le neutrino
et l'antineutrino sont une même particule et l'observation du changement d'hélicité rend cette particule massive. Par contre,
si les courants ne sont plus purement V-A (avec une composante V+A), il n'est plus nécessaire d'observer un changement d'hélicité pour pouvoir
justifier la masse non nulle de cette particule(Fig1.4b). Ces courants V+A pourraient être mis en évidence dans le cas où l'on
observerait des événements
Expériences sur la désintégration
Les expériences qui distinguent la
Sensibilité d'une expérience
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![]() |
(1.13) |
avec la masse atomique de l'isotope et
le nombre d'Avogadro. Nous pouvons minorer cette période
en prenant le cas où il n'y a aucun événement de bruit de fond (estimé par simulation) ni d'événements observés dans la
région où l'on attend le signal. En prenant le nombre d'événements
exclus égal à
=2,3 (90% de niveau de confiance),
nous pouvons écrire:
![]() |
(1.14) |
d'où l'on déduit une limite supérieure sur la masse effective du neutrino:
![]() |
(1.15) |
Pour multiplier les chances d'observer le processus
, la collaboration NEMO a choisi des sources en fonction
des critères donnés par l'inégalité précédente:
- -
- il faut que M soit la plus grande possible, ce qui revient à privilégier des émetteurs dont l'abondance isotopique est grande.
- -
- Le facteur
doit être le plus faible possible. Les théoriciens s'accordent à dire que le Molybdène 100 et le Néodyme 150 font parti des noyaux qui satisfont le mieux cette condition.
- -
- il faut que
soit le plus faible possible, c'est à dire que le bruit de fond soit réduit au maximum en utilisant des émétteurs dont le
est supérieur à la radioactivité naturelle.
Dans l'expérience NEMO3, c'est le Molybdène 100 qui est principalement utilisé car, en plus d'offrir un bon compromis sur les deux derniers critères, nous pouvons contrairement à des émetteurs dont
l'abondance est faible, en disposer d'une quantité satisfaisante pour l'expérience (10 kg). Un autre émetteur
utilisé est le
Se: il présente l'avantage d'avoir une période
plus élevée que le molybdène 100 et donc un bruit de fond
dû au signal
plus faible.
L'intérêt de l'expérience NEMO est la précision avec laquelle va être déterminée la masse effective du neutrino.
Le tableau 1.2[1] résume les limites sur
et sur
que l'on obtient à 90 % de niveau de confiance
sur 5 ans de données avec les 2 principales sources utilisées (
Mo et
Se).
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Description de l'expérience
NEMO3
Nous allons maintenant présenter l'expérience NEMO3 en insistant notamment sur le fonctionnement du calorimètre. Ceci nous permettra de mieux comprendre la méthode de calibration développée au chapitre 3.
Le laboratoire Souterrain de Modane (LSM)
L'ensemble du détecteur se trouve dans le Laboratoire Souterrain de Modane situé dans le tunnel de Fréjus sous 1780 mètres de roche. Ce site
a été retenu pour son faible bruit de fond naturel. En effet, à cette profondeur, le flux de muons cosmiques (4.2 muons/m/jour) est réduit
d'un facteur 3.10
par rapport au niveau de la mer; celui des neutrons, venant principalement de la roche, est réduit d'un facteur 10
par rapport au sol et celui des rayonnements gamma (entre 3 et 32 MeV) d'un facteur 10
. Tous ces éléments font de Modane l'un des laboratoires souterrains
les mieux protégés au monde. Il est cependant nécessaire comme dans tout site souterrain d'avoir une ventilation suffisante pour limiter la
présence de radon issu de la roche. Le Laboratoire est donc équipé d'un système de ventilation très performant relié à celui du tunnel de Fréjus.
Le LSM acceuille d'autres expériences nécessitant un environnement de basse radioactivité: l'expérience EDELWEISS qui recherche la matière noire par une
méthode bolométrique ainsi que l'expérience TGV dont nous avons parlé dans le chapitre précédent.
Le détecteur NEMO3
Description générale
Le détecteur NEMO3 est un détecteur cylindrique (Fig2.1) d'environ 4 mètres de hauteur et 6 mètres de diamètre, scindé en 20 secteurs (Fig2.2). La chambre à fils réunit au total 6180 cellules Geiger: elles permettent la reconstruction des traces. Tout autour, 1940 scintillateurs couplés à des photomultiplicateurs, assurent les mesures en temps de vol et en énergie des particules.
La géométrie cylindrique a été retenue afin d'augmenter l'efficacité du détecteur. La structure par secteur
permet, quant à elle, de diviser le
détecteur en 20 parties indépendantes. Il est par exemple possible de modifier la
source émettrice double bêta d'un seul secteur pour utiliser différents isotopes.
Afin de réduire le bruit de fond, un blindage de 20 cm de fer est installé
autour du détecteur. Un blindage aux neutrons a été mis en place sur le contour du détecteur ainsi qu'une bobine
magnétique permettant de différencier les paires (e,e
) provenant du
bruit de fond des événements (e
,e
) provenant de la décroissance
double bêta.
L'ensemble du détecteur est placé sur une structure métallique d'environ
2 m de hauteur pour disposer de place pour loger l'électronique. Une tour située à l'intérieur du
blindage donne accès aux murs de scintillateurs internes.
Détection du processus
Dans ce dispositif, l'identification des événements
repose
sur l'observation de l'émission simultanée de deux électrons créant 2 traces
issues du même vertex, et dont la somme des énergies mesurées par
le calorimètre doit être égale à
. La principale difficulté
est alors de distinguer les événements
des événements de bruit de fond
dont les différentes origines sont expliquées dans le paragraphe suivant.
Sources de bruit de fond
Les origines du bruit de fond sont classées selon qu'elles soient internes ou externes à la source émettrice double bêta:
Bruit de fond d'origine interne
Les sources utilisées sont naturellement contaminées en Tl et en
Bi (descendants respectifs de
la chaîne du
Th et de l'
U). Ces deux émetteurs
peuvent simuler des événements
:
- -
- l'émission
peut être suivie par l'émission d'un électron de conversion.
- -
- le rayonnement
peut éjecter un second électron par diffusion de Möller.
- -
- les rayonnements
de désexcitation peuvent accompagner la désintégration
en interagissant avec elle en créant un deuxième électron par diffusion Compton ou effet photoélectrique.
Il ne peut être éliminé que par des méthodes de purification qui
existent sous deux formes: la première, dite physique, permet de faire migrer les impuretés à la surface du cristal. La deuxième, dite
chimique, élimine les impuretés par précipité.
L'autre source de bruit interne est le processus
car le signal
est attendu à la fin de son
spectre. Une des façons de le minimiser est de choisir une source dont la demi-vie
est grande, ce qui est
le cas pour le
Mo: (
ans).
Bruit de fond d'origine externe
La radioactivité des matériaux composant le détecteur constitue
la source prépondérante du bruit de fond externe (ex: Bi et
Tl du verre des PM).
La création d'événements à deux électrons simulant le processus
peut aussi être due à une contamination située à proximité de la
source.
L'autre source de contamination provient des deux gaz rares issus des chaînes d'Uranium et de Thorium: le Radon et le Thoron.
Naturellement produit par les roches, le Radon peut facilement diffuser et pénétrer dans
le détecteur. Un contrôle quotidien du taux de Radon ainsi qu'une bonne isolation du détecteur permettent de limiter cette contamination.
Des photons de haute énergie (supérieur à 3 MeV) créés par capture radiative des neutrons peuvent aussi constituer
un bruit de fond. Pour limiter ce phénomène, un blindage constitué de 27 cm de bois dans les parties hautes et basses et de 30 cm d'eau
tout autour du détecteur est en train d'être mis en place.
La source
La source est placée au centre du détecteur de traces. Elle est constituée de
140 bandes juxtaposées (7 par secteur) d'environ 2 m
de hauteur, 7 cm de largeur et 60 m d'épaisseur. Cette géométrie
permet d'introduire jusqu'à 10 kg de Molybdène 100. Les bandes sont
fixées, en haut et en bas, sur de petits supports en cuivre. Entre chaque
secteur, un tube en cuivre est prévu pour positionner les sources radioactives
utiles à l'étalonnage en temps et en énergie. Grâce à la segmentation
du détecteur, la collaboration projette, durant les premiers temps
d'acquisition, d'utiliser simultanément les différents isotopes.
Le détecteur de traces
Description
6180 cellules Geiger, placées de part et d'autre de la source dans un mélange d'hélium et d'alcool(6%), permettent la
reconstruction des trajectoires des particules chargées. Chaque cellule, d'environ 2,7 mètres de hauteur et 30 mm de diamètre, est
constituée de 9 fils en inox de 50 m de diamètre dont un fil anodique central et 8 fils cathodiques périphériques (Fig2.3). Le
diamètre des fils a été diminué de moitié par rapport au prototype précédent NEMO2, afin de minimiser les pertes d'énergie
des électrons lors de leur traversée de la chambre à fils.
Toutes les cellules sont placées verticalement, le prototype NEMO2 ayant montré que l'alternance de plans de cellules verticales et
horizontales était inutile et le temps de propagation du plasma suffisait à localiser avec précision la coordonnée longitudinale de
la particule. Ces cellules sont disposées en rangées cylindriques: 9 de part et d'autre de la source double bêta. Par demi-chambre à
fils, ces 9 rangées sont regroupées en 3 ensembles espacés d'une quinzaine de centimètres: un premier ensemble de 4
rangées près de la source, un deuxième ensemble de 2 rangées au milieu de la demi-chambre à fils et enfin un dernier ensemble de 3
rangées près des calorimètres.
Cette configuration "4-2-3" permet de localiser avec précision le vertex grâce aux quatre premières rangées, de déterminer le
rayon de courbure (dans le cas d'un champ magnétique) ainsi que le scintillateur déclenché grâce aux autres rangées.
Performance du détecteur de traces
Le choix de la configuration 4-2-3 a été établi à partir de tests simulés portant sur la résolution des coordonnées de la
trace en fonction de l'énergie de la particule et dans le cas d'un champ
magnétique de 30 Gauss [6]. Lors du fonctionnement de la cellule, trois signaux sont enregistrés:
- -
- le signal anodique, produit par les électrons primaires et recolté à une extrémité du fil en bas d'un secteur
- -
- les deux signaux cathodiques obtenus lorsque le plasma Geiger atteind les deux extrémités.
Il est donc possible à partir de ces 3 signaux de reconstruire en 3 dimensions la trace des électrons;
La résolution longitudinale est de l'ordre de 8mm et celle sur la position transverse de l'ordre de 500m.
[6].
Le calorimètre
Description
Le calorimètre est formé de 1940 scintillateurs plastiques (97 par secteurs), couplés à des photomultiplicateurs. Ils sont
répartis sur toute la surface du détecteur afin d'optimiser l'efficacité de détection des événements
(0
).
Les scintillateurs utilisés sont des scintillateurs plastiques produits par des membres de la collaboration.
Sur les cotés, les scintillateurs, directement placés dans le mélange d'hélium et d'alcool, referment le détecteur de traces en
formant deux murs cylindriques: un mur interne (rayon=90 cm) et un mur externe (rayon=220 cm). Ces murs sont constitués respectivement par
secteur, de 2 rangées de 17 scintillateurs et de 3 rangées de 13 scintillateurs (Fig2.2). Le haut et le bas du détecteur, appelés
"pétales" ou "couronnes", sont fermés par des plaques de fer sur lesquelles sont fixées 4 rangées de 3 scintillateurs, séparés par les
rangées de cellules Geiger.
Les scintillateurs de plus grande dimension, situés sur le mur externe ainsi que sur la
dernière rangée externe des "pétales", sont couplés à des photomultiplicateurs Hamamatsu 5" de type R6594 à photocathode
sphérique (Fig2.4) (900 PM).
Les scintillateurs de plus petite dimension, localisés sur le mur interne et sur
les 3 rangées restantes des "pétales", sont couplés à des photomultiplicateurs Hamamatsu 3" de type R6091
à photocathode plate (Fig2.5) (1040 PM).
Tous ces photomultiplicateurs, de bas bruit de fond en K,
Bi, et
Tl ont été conjointement
développés par la firme Hamamatsu [7] et la collaboration NEMO. La production a duré 1 an et les
spécifications électriques portaient essentiellement sur le rendement quantique de la photocathode (
25%), son profil, le gain (
)
, la linéarité de la réponse et le niveau de bruit de fond. Les hautes tensions moyennes sont respectivement
de 1350 V pour les 5 pouces et 1800 V pour les 3 pouces. Le choix de la tension de fonctionnement à appliquer
est déterminé lors d'une procédure dite d'alignement au cours de laquelle
on s'assure que le signal électrique fourni corresponde à une charge de 125 pC pour
un flux équivalent à 1 MeV.
Les tableaux 2.1 et 2.2 rassemblent les activités mesurées et autorisées pour les photomultiplicateurs 5" et 3" [8].
Tous les scintillateurs sont recouverts sur les faces avant et latérales de deux couches de 6 m de mylar aluminisé (400
Å) et sur la face arrière d'une couche de 12
m de mylar aluminisé (1000 Å). Sur les faces latérales 5 couches de 70
m de téflon
permettent d'optimiser la collection des photons de scintillation. Les photomultiplicateurs sont blindés contre le champ magnétique par
du mu-métal. Un capot réalisé en matière plastique assure leur protection contre la lumière ambiante et permet en même temps un
balayage d'azote qui limite les infiltrations d'hélium dans les photomultiplicateurs.
Les techniques d'identification des événements
L'association du détecteur de traces et des scintillateurs permet de classifier les événements enregistrés
en fonction du nombre de traces que l'on peut reconstruire et du nombre de scintillateurs déclenchés.
Ainsi, une trace reconstruite qui n'aboutit vers aucun scintillateur n'est d'aucune utilité et
l'événement est rejeté. Les événements
sont caractérisés par deux traces
reconstruites chacune associée à un scintillateur déclenché. Les critères permettant
d'analyser ces événements sont les suivants[9]:
- -
- le calcul du temps de vol permet de connaître le lieu de leur création. Nous pouvons
ainsi distinguer les évènements
des évènements à un électron en calculant un temps de vol théorique pour chacun des scénarios et en le comparant au temps de vol mesuré.
- -
- on fixe une coupure basse sur l'énergie déposée dans les scintillateurs. Elle dépend directement de la statistique désirée mais les tests montrent qu'en dessous de 100 keV, la résolution en temps se dégrade et les mesures de temps de vol ne sont plus fiables.
- -
- des coupures spatiales sont aussi effectuées sur la position du vertex et sur la distribution angulaire de la désintégration. Cette étude sera presentée dans la section 3.6.
Electronique d'acquisition
L'électronique d'acquisition du détecteur NEMO3 a été réalisée par le LPC de Caen en collaboration avec
le groupe électronique du LAL. Elle est divisée en 40 modules (1 par demi-chambre à fils) qui gèrent
indépendament les 360 signaux Geiger et les 50 signaux des compteurs. On distingue pour chacun d'eux:
- -
- Electronique du calorimètre: le déclenchement du signal "évènement photomultiplicateur" se fait
en deux temps: le franchissement du seuil bas normalement fixé à 13 mV (
40 keV) déclenche l'échelle des temps tandis que le franchissement du seuil haut déclenche l'intégration de la charge sur 80 ns. La présence de ce seuil bas permet d'éliminer une partie des signaux du bruit de fond. La charge est codée sur 4096 canaux pour une énergie maximale mesurée de 12 MeV. Le temps est lui aussi codé sur 4096 canaux avec une résolution de 220 ns.
- -
- Electronique de la chambre à fils: deux cartes dite T2 interne et T2 externe gèrent chacune les 180 signaux
(internes et externes) des cellules Geiger. Pour chaque rangée de cellules, le signal anodique ainsi que les deux signaux
cathodiques sont numérisés à travers un convertisseur TDC. Le temps entre le signal anodique et le déclenchement
des photomultiplicateurs est égal 1.5
s tandis que la somme des temps cathodiques est proche de 80 ns[8]. Elles enverront au trigger central la configuration de déclenchement.
- -
- Trigger central: il permet de regrouper les informations des deux électroniques précédentes en essayant
de repérer d'éventuelles coïncidence entre ces deux sous ensembles.
Pour les événements
ou les événements à 1 électron comme ceux
étudiés dans le chapitre 3, nous imposons, pour débuter l'intégration, qu'un compteur soit
au moins touché (franchissement du seuil haut) et que 4 plans de cellules Geiger soient déclenchés dans
une des deux demi-chambres à fils.
Calibrage en énergie du calorimètre NEMO3
Introduction
Durant la phase de prises de données, un test de calibration de chaque compteur est effectué.
Ceci permet de mettre à jour dans la base de données la relation entre la charge déposée et
l'énergie de l'électron. Cette relation est déterminante dans l'expérience NEMO3 car une erreur de 1% sur son énergie
conduit à une erreur de 13% sur la demi-vie du processus
du
Mo.
Cette opération peut être effectuée à l'aide d'un spectromètre à électrons avant la phase d'assemblage. Les tests réalisés montrent une résolution comprise entre
12 % et 16% (FWHM à 1 MeV)[10]. Cependant, malgré sa taille réduite, ce spectromètre ne peut pas être introduit
dans le détecteur.
Solution adoptée pour la calibration en énergie de NEMO3
Il faut donc utiliser des sources radioactives produisant des électrons qui atteindront la face avant des blocs de scintillateurs. Les études sur le prototype NEMO2 ont montré qu'il était très difficile de positionner les sources radioactives directement en face des compteurs dans l'enceinte de gaz fermée. La solution choisie est alors de les mettre au niveau des feuilles sources de manière à reproduire au mieux la trajectoire des électrons. En utilisant le détecteur de traces avec le champ magnétique, nous pouvons être alors dans des conditions réelles d'acquisition. Il faut faire un compromis sur l'activité des sources: des sources de trop faible activité pourraient compliquer la procédure d'échantillonnage à long terme. De la même manière, des sources de trop forte activité augmenteraient le taux de déclenchement du trigger et produirait un bruit de fond beaucoup trop grand pour les événements attendus.
Description du protocole expérimental
Chaque secteur de NEMO3 comporte un tube d'étalonnage vertical au niveau de la feuille source équipé de
trois fenêtres en kapton de 30 m d'épaisseur (Fig3.1). Pour pouvoir introduire les sources radioactives,
nous utilisons une tige plastique de 3m de long, pliable en quatre morceaux. La tige dispose de 3 emplacements
dans lesquels nous insérons les trois sources dans leur cadre en cuivre. Une fois équipés avec
les trois sources, nous amenons la tige en haut des secteurs.
La mécanique du tube d'étalonnage permet de positionner la source dans la tige au niveau de chaque fenêtre en kapton avec une erreur de moins d'1 mm. Les trois sources sont donc placées respectivement au centre du tube (Z=0cm), en haut du tube (Z=90cm) et en bas du tube (Z=-90cm).
Sources radioactives
Des mesures effectuées à l'IreS avec un banc de test composé d'une lampe à
hydrogène et de disques atténuateurs ont montré que la réponse des photomultiplicateurs était linéaire jusqu'à 4 MeV[11].
Il suffit donc de deux mesures d'énergie bien définies pour
définir la courbe de calibration qui est de la forme:
où
et
sont
les deux paramètres à déterminer. La source de
Bi fournit principalement des électrons de
conversion de 482 et 976 keV parfaitement adaptés à une calibration jusqu'à 1 MeV. Son schéma de désintégration[1] est
représenté sur la figure 3.2. Nous pouvons distinguer les deux niveaux du noyau
fils
Pb situés à 1633 keV et 570 keV: ils donnent un électron de conversion dont l'énergie
et la probabilité de conversion dépendent de la couche K,L,M où ils sont émis[12].
Il
faut être aussi capable de mesurer des énergies jusqu'à 3 MeV (
Mo=3033 keV) ou plus (dans l'éventuelle présence
d'un bruit de fond associé aux neutrons externes ou aux
). Il est prévu d'utiliser des sources bêta de
Y (fils du
Sr) et de
Rh (fils du
Ru)[13]. Elles permettent
d'avoir dans la fin du spectre deux autres points de calibration (
=2.283 MeV pour
Y et
=3.540 MeV pour
Ru).
Dans les deux situations (électrons de conversion du Bi et électrons bêta du
Sr et du
Ru), le problème de sélection des événements collectés est différent. La
désintégration du
Bi produit essentiellement des raies
de 570, 1063 et 1770 keV à
travers tout le détecteur. Afin d'extraire les rares événements où le scintillateur a été touché
par un électron de conversion et de s'assurer que cet électron provient directement de la source (sans
diffuser sur un fil par exemple), le détecteur de traces doit être activé. En appliquant un modèle de
reconnaissance sur les trajectoires, il est possible d'identifier les événements connus.
Au contraire, la calibration avec les sources de Sr et de
Ru ne nécessite pas un modèle de
reconnaissance car les événements cherchés sont situés dans la queue du spectre et ne peuvent venir
que des sources.
La logique de déclenchement du trigger dans les deux types de calibration est aussi différente: dans le cas
du Bi, la présence de coups dans les cellules Geiger associés à un scintillateur
touché avec une énergie déposée supérieure à environ 200 keV (cf Section 3.6) est nécéssaire pour déclencher
l'intégration, ceci afin d'éliminer les coups associés aux électrons rétrodiffusés dans
le scintillateur. Pour les électrons bêta, il suffit d'un scintillateur touché avec une énergie
supérieure à 1 MeV (
Sr) ou 2 MeV (
Ru)[13]. Le second type de calibration permet d'utiliser
des sources de plus grosse activité et d'avoir ainsi une fréquence d'acquisition plus élevée.
Etalonnage en temps
Nous avons vu dans la section 2.6.2 l'importance de la connaissance précise du temps de vol des particules dans
la réjection du bruit de fond. L'étalonnage en temps comprend 3 étapes.
La première étape consiste en un ajustement en temps des compteurs. En effet,
l'électronique et le temps de transit des électrons dans les phototubes peuvent introduire
des retards qui doivent être corrigés. Cette correction est effectuée à l'aide de données
enregistrées avec une source de Co qui émet deux
en coïncidence.
Analyse des événements venant des sources
Bi
La calibration avec les sources de Bi doit donc être effectuée
avec le détecteur de traces de telle manière que les coups des cellules Geiger peuvent être utilisés
pour reconstruire la trajectoire, après une sélection appropriée des événements collectés.
En utilisant 60 sources de
Bi ayant chacune une activité de 6 nCi et avec un seuil
haut de 50 mV(
160 keV), il est prévu de collecter entre 500 et 1000 événements pour chaque compteur[14].
Seuls les événements localisés sur un coté de la source et dans 2 secteurs consécutifs au maximum sont pris en
compte. En dessous d'un certain seuil de probabilité, on rejette les coups
déclenchés par des électrons secondaires diffusés à des grands angles dans le détecteur.
L'intersection de la trajectoire reconstruite avec la surface cylindrique contenant les sources permet de
localiser la source ayant produit l'électron détecté. Les traces passant relativement loin de la position
des sources ainsi que les traces associées à des scintillateurs non déclenchés sont rejetées
grâce à des coupures spatiales et temporelles.
Reconstruction des vertex
Il s'agit ici d'évaluer la précision sur la reconstruction du point d'émission situé dans l'une des 3 positions longitudinales (Z=-90,0,+90 cm). Le programme utilisé traite tous les événements collectés durant les runs. La figure 3.3 représente la distribution de la position des vertex associés aux événements avec une seule trace et un seul scintillateur de touché; le scintillateur est aussi corrélé à la trace.
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Nous distinguons pour chaque secteur(coordonnée R) les 3 zones d'émission qui correspondent aux
3 positions verticales des sources(coordonnée Z). Pour quantifier la largeur de la distribution autour des sources, nous avons
ajusté les projections R
et Oz par une distribution gaussienne. La largeur de cette
gaussienne pourra alors nous renseigner sur les coupures spatiales à appliquer. La figure 3.4
est un exemple de fit réalisé sur les données réelles acquises début Avril. Le bruit
de fond est assimilable à une constante dans la région de l'ajustement.
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Ces ajustements ont été réalisés pour chacune des 60 sources de Bi et pour les trois parties
du calorimètre (mur interne, externe, et les pétales). Les résultats
sont résumés dans le tableau 3.1. Les 4 couronnes (haut et bas) sont numérotées
dans l'ordre croissant du mur interne vers le mur externe. Nous remarquons que les résolutions obtenues en longitude
sont supérieures à celles du plan Oxy. Ceci peut s'expliquer par plusieurs raisons: la cellule Geiger possède
intrinsèquement une résolution moins bonne en Z (1cm).
Ceci peut aussi s'expliquer par les diffusions que peut subir l'électron sur le bord des fenêtres contenant les sources.
Cette contribution apparaît sous la forme d'une gaussienne qui vient se rajouter aux 2 projections, donnant ainsi
de nombreux événements sur les cotés qui sont visibles quand la résolution est bonne (cf projection R sur la figure 3.4).
Pour vérifier la bonne reconstruction des vertex en Z, nous l'avons comparée avec
la position réelle de la source connue au mm près en fonction des 3 positions de source
et de chaque partie du détecteur (mur interne, externe et pétales). Les traces touchant les couronnes ne participent pas
à la reconstruction des vertex situés au milieu du tube d'étalonnage (Z=0cm) et du coté opposé
où elles se situent. En effet, une longue trace correspond à une importante perte d'énergie, ce qui accentue l'imprécision
sur la position du point d'émission.
Cette vérification permet d'une part de contrôler d'éventuels défauts
de construction mais aussi de valider l'algorithme de reconstruction des coordonnées en Z. Les résultats sont exposés dans le
tableau 3.2. On remarque une dissymétrie entre les différentes positions indiquant un défaut dans l'algorithme
de calcul des coordonnées des points d'impact des traces dans la chambre à fils.
Calibration dans le canal 1 électron
Le spectre attendu du Bi doit comporter les 2 pics correspondant aux deux lignes prépondérantes des
électrons de conversion émis (482 et 976 keV). La figure 3.5 représente le
spectre obtenu avec l'ensemble des PM du calorimètre en cumulant les runs de
Bi effectués en Avril 2002. Evidemment comme
nous avons cumulé l'ensemble des réponses des photomultiplicateurs, la résolution est légèrement détériorée.
Les deux pics sont clairement visibles. Ce run contient 1068449 événements. Le déclenchement du trigger
se fait quand un événement du type "(1 électron + rayon X)" ou "(1 électron + rayon X) et rayon " est identifié.
Cette stratégie de trigger permet d'accumuler plus de statistique qu'avec l'événement "(1 électron + rayon X)" car l'électron de conversion
peut être accompagné d'un
. En cumulant les probabilités, nous pouvons dire que dans 10.1% des cas
(8.1%+2%),
le
Bi émet "1 électron + 1X". Le nombre d'entrée de ce spectre
représente 14.72% du nombre total d'événements. Cet écart s'explique par la présence d'électrons diffusés par les cavités
en cuivre et les fenêtres entourant les sources. Des photons peuvent aussi diffuser par effet Compton (2
de 1063, et 570 keV et un de
1770 keV qui est négligeable) et produirent des électrons qui apparaissent sur tout le spectre. Le trigger impose
la présence de hits dans la chambre à fils pour enregistrer l'événement.
![]() |
Le but étant de calibrer chaque compteur, nous disposons d'un fichier contenant les événements pour chacun d'eux. Ce fichier
contient le spectre du Bi avec une statistique beaucoup plus faible (Fig3.6). Un programme permet de déterminer
la pente de calibration en ajustant chacun des 2 pics par une somme de 3 gaussiennes dont les amplitudes et les largeurs relatives sont fixées en fonction
des rapports d'intensité connues entre les couches K,L et M[12]. La relation "canal ADC - Energie" doit aussi tenir compte de l'énergie perdue
par l'électron durant son temps de vol. En effet, l'électron traverse différents matériaux comme le support des sources en mylar,
la fenêtre en kapton, le mélange gazeux hélium alcool et l'enveloppe des scintillateurs. Grâce à la trajectoire des traces obtenue
avec la chambre à fils, on peut estimer l'énergie totale perdue par les électrons (entre 40 et 80 keV) et décaler ainsi
la position des deux pics pour finalement obtenir les coefficients de calibrage.
Un "rebinning" est effectué pour ajuster interactivement le spectre si le nombre
d'entrées est trop faible. Ceci arrive sur les PM qui ne comptent pas beaucoup. Ces contraintes nous amène finalement à avoir 3 paramètres
libres pour chacun des pics: la position et la largeur de la ligne K ainsi qu'une constante de normalisation. Un exemple de fit réalisé à partir
des données réelles d'Avril est
montré sur la figure 3.7. La courbe en bleu représente la droite de calibration "brute" (ajustée seulement
avec les 2 pics) et la courbe en rouge représente la même droite mais ajustée sur 3 points (nous imposons de passer le plus
près du point (0,0)).
La résolution moyenne obtenue (FWHM) à partir du Bi pour les 1919 compteurs ayant pu être traités à la suite des runs d'Avril
2002 est égale à 17
1% pour le pic à 976 keV et à 29
6% pour le pic à 482 keV. Ces runs ont été réalisés dans d'assez mauvaises conditions
(problème de trigger). En temps normal, la collaboration espère, d'après les tests effectués atteindre une résolution d'au moins 14% à 1 MeV.
On vérifie bien que la résolution varie approximativement en
, où
est l'énergie de l'électron (exprimée en MeV).
Analyse des événements venant des sources
Sr
La méthode précédente pour sélectionner les électrons pourrait être appliquée
au cas du Ru et au
Sr. Mais les cellules Geiger ne peuvent fonctionner correctement que si la
fréquence d'acquisition est inférieure à 30 Hz. Or, pour obtenir une statistique suffisante dans la
région de la queue du spectre, il faut utiliser des sources relativement actives (Les 4 sources utilisées en Avril avaient une activité
de 200 nCi chacune). Une calibration utilisant uniquement les scintillateurs est donc recommandée.
Avec un seuil haut fixé à 450 mV (
1.5 MeV), il est prévu d'acquérir entre 500 et 1000 événements pour chaque compteur[14].
Calibration dans le canal 1 électron
Durant la séance de calibration d'Avril 2002, nous nous sommes seulement servi de la source bêta Y (fils du
Sr) ayant un
égal à
2.283 MeV. Nous avons utilisé 4 sources de
Sr que l'on a disposées dans le détecteur. Un roulement
sur les positions permet de couvrir l'ensemble des secteurs. L'acquisition d'événements se fait quand un seul compteur est touché
(canal 1 électron) et uniquement sur les deux secteurs voisins à la source.
Etant donné que le Bi nous fournit une calibration jusqu'à 1 MeV, nous nous intéressons à la fin
du spectre bêta (entre 1.5 et 2.5 MeV). Le programme que j'ai utilisé permet de paramétriser le spectre brut par une fonction représentant le spectre théorique
du
Y convoluée par la fonction de résolution en énergie obtenue avec le
Bi (proportionnelle à
).
Nous obtenons ainsi la pente de calibration sur le spectre
. Une prise de données spéciale (sans sources) a permis
d'estimer le bruit de fond pour pouvoir le soustraire du spectre obtenu avec sources. L'énergie moyenne perdue par l'électron peut être évaluée par simulation Monte Carlo pour chaque compteur
en fonction de sa position relative par rapport aux sources: elle est estimée à environ 80 keV. Un exemple de fit réalisé à partir de données réelles se trouve sur
la figure 3.8. La courbe en vert représente l'estimation du bruit de fond tandis que la courbe en rouge représente
l'estimation du signal
. L'histogramme en bleu représente le spectre après soustraction du bruit de fond. De cet ajustement,
nous obtenons le coefficient
de la pente de calibrage Energie-canal ADC ainsi qu'une constante de normalisation
pour ramener la statistique du spectre théorique à celle du spectre obtenu (la valeur de
est fixée à celle obtenue avec
le
Bi). J'ai réalisé ces ajustements pour l'ensemble
des compteurs disponibles en cumulant les 5 runs de strontium réalisés en Avril (1734 PM sur 1940). Les coefficients pour chaque photomultiplicateur
sont stockés dans un fichier qui sera réutilisé par la suite pour y appliquer les corrections lasers qui font l'objet du paragraphe suivant.
Corrections lasers
Un suivi permanent du gain des photomultiplicateurs est assuré par un système de contrôle laser. Ce système permet de délivrer des signaux analogues, en amplitude et en forme, aux impulsions données par les électrons ou les gamma dans les scintillateurs. Il est capable de détecter des variations de gain avec une résolution de l'ordre de 1% actuellement. Ce système va nous permettre dans un premier temps de vérifier les grosses variations de gain observées sur certains photomultiplicateurs entre les runs de Bismuth et de Strontium. Nous pourrons dans un deuxième temps tester l'efficacité de cette correction en la comparant à la distribution non corrigée.
Description du dispositif
Le système laser a été construit dans le but de pouvoir suivre l'étalonnage en temps et en énergie des photomultiplicateurs.
La source de photons utilisée est un laser pulsé à azote émettant une lumière monochromatique de 337 nm. La quantité de lumière
(150J par impulsion) est suffisante pour contrôler l'ensemble des 1940 compteurs du calorimètre de NEMO3 jusqu'à une énergie de
12 MeV.
Cette lumière laser traverse tout d'abord un filtre atténuateur variable (fig 3.9) qui permet de corriger
d'éventuelles fluctuations d'énergie. Le faisceau est ensuite envoyé dans deux directions différentes :
- -
- vers une photodiode, connue pour son temps de montée rapide et pour sa stabilité à long terme. Elle sert de référence pour déterminer la relation temps énergie et permet de contrôler l'intensité de la lumière laser. Dans ce dernier cas, nous pouvons, avant d'envoyer la lumière laser vers les compteurs de NEMO3, agir sur le premier filtre atténuateur variable pour modifier la quantité de lumière.
- -
- vers un jeu de disques contenant des filtres atténuateurs discrets qui permettent de faire varier la quantité de
lumière laser envoyée vers les compteurs dans un intervalle d'énergie compris entre 0 et 12 MeV.
Une position "0 MeV" corrrespond au blocage de l'envoi de la lumière laser vers les compteurs de NEMO3 et
permet de monitorer la quantité de lumière laser avec la photodiode sans interrompre l'acquisition des
événements.
Après ces deux disques atténuateurs, la lumière est à nouveau divisée en deux vers deux boules de scintillations
(1 pour les compteurs 3" et 1 pour les 5") qui servent à modifier le signal pour qu'il ait les mêmes
caractéristiques que la lumière émise par les scintillateurs de NEMO3 recevant des électrons: la longueur
d'onde, le temps de montée de l'impulsion et sa largeur à mi-hauteur. La lumière est ainsi décalée à 420 nm
et grâce aux multiples reflexions dans les boules de scintillations, la forme des impulsions laser est également
modifiée. Sur ces boules sont collées les fibres optiques qui distribuent la lumière à
l'ensemble du calorimètre de NEMO3. Les fibres utilisées sont des fibres plastiques d'environ 12 m de longueur
qui ont été choisies pour leur faible coût et une bonne résistance à la casse. Elles sont
en fait coupées en deux parties reliées entre elles par un système mécanique appelé équilibreur. Cet
équilibreur permet de jouer sur la distance séparant les deux parties de la fibre, et ce, afin de
corriger les variations de charges mesurées entre les différents compteurs. Il est effectivement
possible de mesurer des quantités de lumière différentes dûes par exemple à un mauvais contact
de la fibre avec le guide de lumière des photomultiplicateurs.
Pour garantir la précision souhaitée sur le contrôle des variations de calibration, 6 photomultiplicateurs
de référence sont utilisés dans ce système laser: 2 pour la photodiode, et 2 derrière chacune des 2 boules
de scintillateur. Ces compteurs de référence sont eux-mêmes contrôlés chacun par une source de Bi.
En comparant la position du pic laser à celle dûe aux électrons de la source, on peut ainsi déterminer les
variations d'intensité de la lumière laser.
Résultats
Un run laser a été effectué entre chaque run de Bi et entre chaque changement de position de sources pour les runs de
Sr.
Les données relatives aux corrections laser sont accessibles à travers le serveur principal MySQL de la base de données de NEMO situé au CCin2p3 à Lyon.
Pour chaque photomultiplicateur, les coefficients de calibrage précédents du


Cette opération a été réalisée pour chacun des 718 PM possédant une correction laser pour les runs Bi et
Sr.
Nous présentons les résultats pour deux runs lasers différents (Fig3.10). Les runs laser du
Bi, réalisés en premier, sont considérés dans notre
calibration comme des runs de référence. En effet, par la suite, des problèmes de trigger relatifs aux cartes d'alimentation
des photomultiplicateurs de référence sont intervenus, ce qui a obligé la collaboration à couper la haute tension sur ces compteurs.
Nous avons représenté la variation relative de la pente obtenue entre les runs
Bi et
Sr.
Nous remarquons tout d'abord que le gain des photomultiplicateurs a augmenté entre les deux runs (
). Ceci peut
s'expliquer par le fait que les runs de
Sr ayant été réalisés après ceux du
Bi, les PM auraient
atteint progressivement leur régime de fonctionnement.
Nous voyons que la correction a pour conséquence de déplacer la distribution non corrigée vers 0, ce qui était bien
attendu en supposant que la majorité des photomultiplicateurs sont restés stables entre les runs de
Bi et de
Sr. La largeur est par
contre plus grande. Cet effet peut s'expliquer par la précision du système laser qui était alors du même ordre de grandeur que la moyenne obtenue, c'est à dire de
2 à 3%.
Distribution de l'offset
L'idée est ici d'essayer de savoir si l'offset, déduit des ajustements précédents, possède une
signification physique dans le fit réalisé à la section 3.6. Nous pourrons ainsi
valider la méthode utilisée pour le Bi.
![]() ![]() |
Pour faire cette analyse, nous allons sur la distribution de l'offset issu du fit "non forcé" du Bi (Section 3.6), sélectionner les compteurs par tranches successives
et comparer relativement les distributions corrigées et non corrigées de leur pente de calibrage
. Sur la figure 3.11 est représentée
la distribution de cet offset à la fois pour l'ajustement forcé et pour l'ajustement sur deux points. Pour l'ajustement sur deux points, la moyenne est légèrement
décalée vers la droite, ce qui signifie qu'au "canal ADC" 0 correspond un offset moyen de 10 keV dans la relation de calibrage.
Si nous regardons l'effet de la correction laser sur différentes régions de cette distribution (cf Fig3.12,3.13 et 3.14)
, nous remarquons que la correction a globalement le même ordre de grandeur quelque soit la tranche prise. Il y a donc
une certaine indépendance de la correction sur le paramètre . Le run laser
2101 est légèrement plus efficace pour déplacer la correction (
) car nous corrigons à la fois le Bismuth et le Strontium. Nous voyons
de nouveau l'élargissement de la distribution pour les 2 runs de correction (de l'ordre de 0.5 %), ce que nous avons expliqué dans le
chapitre précédent par la précision limitée du sytème laser. Les résultats sont résumés par les tableaux 3.3 et 3.4.
Ceci valide la façon dont l'ajustement des deux points du Bi a été réalisé à la section 3.6. En effet, l'incertitude
sur la perte d'énergie de l'électron (20 keV) rend à basse énergie la relation linéaire "Energie-canal ADC" imprécise. Le programme utilisé nous permettait
de forcer en dessous d'une certaine erreur la droite de calibration à passer le plus près du point (0,0) ou simplement
d'ajuster avec les positions des 2 pics du
Bi. A la suite de ces résultats, nous voyons en considérant que
la résolution est de la forme
, que l'une n'est pas significative par rapport à l'autre,
la correction ayant le même effet quelque soit l'offset. Il est prévu de déterminer pour les ajustements faits sur le Bismuth,
une relation de calibrage plus précise à basse énergie en utilisant
une fonction de résolution de la forme:
![]() |
(3.2) |
où et
sont les deux paramètres à déterminer.
Cumul des résultats précédents pour la calibration finale
Tous les compteurs n'ont pas pu être calibrés durant cette séance, notamment à cause des problèmes électroniques
dont nous avons parlé précédemment. De plus, certains
compteurs n'avaient pas assez de statistique pour que l'ajustement des paramètres se fasse dans une barre d'erreur raisonnable.
Nous avons dû ainsi identifier dans un premier temps les photomultiplicateurs dont le gain avait, au dessus d'un certain seuil, changé. Nous avons choisi
de représenter les coefficients de calibration avec leur barre d'erreur sous forme d'un "diagramme à 2 dimensions" (Fig3.15). Nous pouvons alors
facilement identifier graphiquement les photomultiplicateurs situés en dehors de la droite ou ceux
pour lesquels la barre d'erreur est grande. Nous confirmons la variation de gain par les runs
lasers correspondants. Si le système laser ne confirme pas cette variation, nous pouvons vérifier
la statistique du fit associée au compteur pour repérer une éventuelle erreur dans l'ajustement.
![]() |
Une fois cette sélection faite, la phase finale de la calibration consiste à synthétiser les paramètres issus du Bi et du
Sr.
Les sources de
Ru (
=3.540 MeV) n'ont pas été utilisées pour des raisons de temps. Notre choix a été d'ajuster par moindre carrés
les trois points de calibration pour chaque compteur (les 2 valeurs corrigées du
Bi et la
valeur corrigée du
Sr). Le fait d'ajuster linéairement suppose
que la RMS sur l'énergie varie en
, hypothèse déjà utilisée dans l'ajustement réalisé sur le
Y où
la résolution était déduite de celle du
Bi pour fiter le spectre.
Les 4 paramètres obtenus (pente +
offset et leurs erreurs associées) sont alors mis à jour dans la base de données de NEMO jusqu'à la prochaine calibration absolue.
La pente moyenne obtenue sur les 1734 photomultiplicateurs ayant pu être calibrés est égale à 3.09 (
) keV/canal d'ADC.
Des derniers résultats de simulation semblent indiquer une surestimation de la perte d'énergie de l'électron pour les runs Sr (différence de 50 keV).
L'offset obtenu à l'issue du fit sur les 3 points sera alors plus faible étant donné que
et que le point
du
Sr est décalé vers la gauche, ce qui confirme l'idée obtenue avec les corrections lasers sur la non nécessité
d'incorporer un offset dans l'ajustement du spectre en forçant la droite de calibrage à passer près du point(0,0)(cf section 3.8).
Conclusion
L'expérience NEMO3 est programmée pour acquérir des données durant de nombreuses années. Il faut donc pouvoir contrôler au mieux la stabilité des compteurs en effectuant régulièrement des tests de calibrage. Cependant, la procédure que nous avons décrite ici est assez lourde et couteuse en temps. En effet, il faut veiller à ne pas détériorer la chambre à fils. C'est pourquoi des runs de longue durée sont nécessaires pour acquérir une statistique suffisante.
Lors de la séance de calibrage effectuée en Avril, des problèmes sur les cartes haute tension n'ont
pas permis une stabilisation optimale des photomultiplicateurs, ce qui peut justifier en partie la valeur trouvée pour la résolution à 1 MeV (17 1%).
En utilisant le détecteur de traces avec le Bi, nous avons pu vérifier la capacité du détecteur à sélectionner et à reconstruire
les événements cherchés. Les résolutions spatiales obtenues nous donnent une indication sur les coupures à
appliquer dans l'algorithme de reconstuction des points d'émission. Cette séance de calibrage n'a pas été optimisée par la présence d'un
autre point au dessus de 3 MeV (
Ru). Cependant, nos résultats sont validés par la linéarité des photomultiplicateurs jusqu'à 4 MeV.
Enfin, les corrections laser nous ont confirmé la validité de la méthode de fit utilisée en mettant en évidence
l'indépendance de la correction vis-à-vis de l'offset.
Le détecteur rentre maintenant dans sa phase finale d'assemblage avec la fin de l'installation du blindage à neutrons prévu pour début Juillet 2002. Un nouveau calibrage sera alors effectué pour mettre à jour les paramètres avant le début de l'expérience qui doit durer cinq ans.
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