Table des matières
1 Les vecteurs
 1.1 Conventions d’écriture
 1.2 Généralisation de la notion de vecteur
 1.3 Bases d’un espace vectoriel
 1.4 Produit scalaire
 1.5 Espace vectoriel euclidien
 1.6 Exercices résolus
2 Exemples de tenseurs euclidiens
 2.1 Changement de base
 2.2 Propriétés de changement de base
 2.3 Exemples de tenseurs en Physique
 2.4 Exercices résolus
3 Algèbre tensorielle
 3.1 Tenseur d’ordre deux
 3.2 Tenseurs d’ordre quelconque
 3.3 Produit scalaire
 3.4 Bases d’un espace produit tensoriel
 3.5 Opérations sur les tenseurs
 3.6 Tenseurs particuliers
 3.7 Groupes ponctuels de symétrie
 3.8 Exercices résolus
4 Espaces ponctuels
 4.1 Espace ponctuel pré-euclidien
 4.2 Coordonnées curvilignes
 4.3 Repère naturel
 4.4 Exercices résolus
5 Analyse tensorielle
 5.1 Symboles de Christoffel
 5.2 Dérivée covariante
 5.3 Différentielle absolue
 5.4 Opérateurs différentiels
 5.5 Exercices résolus
6 Espaces de Riemann
 6.1 Exemples d’espace de Riemann
 6.2 Métrique riemannienne
 6.3 Propriétés géométriques
 6.4 Propriétés différentielles
 6.5 Déplacement le long d’une courbe
 6.6 Tenseur de Riemann-Christoffel
 6.7 Courbure Riemannienne
 6.8 Exercices résolus