Électromagnétisme et dynamique des milieux continus

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Électromagnétisme et dynamique des milieux continus

Nous allons maintenant écrire sous forme tensorielle les équations de la dynamique des milieux continus et de l'électromagnétique relativistes. L'emploi du formalisme tensoriel n'est pas indispensable en relativité restreinte mais il le devient en relativité générale. Cependant, des formules déduites de la relativité restreinte doivent être exprimées sous forme tensorielle car elles entrent par la suite dans les équations de la gravitation relativiste.

C'est le mathématicien Hermann Minkowski (1864-1909) qui fut le premier à introduire le formalisme tensoriel en relativité restreinte. Albert Einstein considéra tout d'abord que c'était une "érudition superflue". Par la suite, il rendra cependant hommage à Minkowski en reconnaissant l'importance de son apport à la relativié :

Minkowski apporta une importante contribution à l'élaboration de la théorie : avant ses recherches, il fallait appliquer à une loi la transformation de Lorentz pour pouvoir tester son invariance vis-à-vis d'une telle transformation. Minkowski réussit à introduire un formalisme tel que l'expression mathématique de la loi elle-même garantisse son invariance par rapport à la transformation de Lorentz. En créant un calcul tensoriel quadridimensionnel, il accomplit, pour l'espace à quatre dimensions, ce que le calcul vectoriel avait réalisé pour l'espace à trois dimensions.

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